1978 жылы 10 қазанда Ақтөбе қаласында дүниеге келген. Ұлты-қазақ.
Білімі: жоғары медициналық, жоғары заңгерлік. Медицина ғылымдарының кандидаты, қауымдастырылған профессор.
2001 жылы Марат Оспанов атындағы Батыс Қазақстан Мемлекеттік Медицина Академиясын бітірген. "Хирургия" мамандығы бойынша.
2006 жылы Астана қаласындағы Ұлттық ғылыми медициналық орталықта аспирантурада оқыды.
2008 жылы Астана қаласындағы Қазақ мемлекеттік заң академиясын "Құқықтану"мамандығы бойынша бітірген.
2010 жылы диссертациясын сәтті қорғап, медицина ғылымдарының кандидаты ғылыми дәрежесіне ие болды.
2011 жылы Назарбаев Университетінің Жоғары бизнес мектебін МБА іскерлік әкімшілендіру саласындағы Дьюк Университетінің Фукуа бизнес-мектебінің бағдарламасы бойынша аяқтады.
Ғалымжан Алмасбекұлы Елеуовтің 17 ғылыми еңбегі Қазақстан, Ресей, Украина және еуропа елдерінің жинақтарында жарияланған.
Елеуов Ғалымжан Алмасбекұлы екі патенттің иегері: ҚР 28.11.2017 ж. "Бариатриялық шунттаушы операциялардан кейін өт рефлюксін диагностикалау тәсілі", РФ 11.10.2018 ж. "Асқазанды лапароскопиялық бариатриялық шунттау тәсілі".
Еңбек жолын 2002 жылы Ақтөбе қаласындағы "№ 2 қалалық емхана" МКК дәрігер – хирург болып бастады.
2004-2010 жылдары Ақтөбе қаласының Жедел медициналық жәрдем ауруханасында дәрігер-хирург болып жұмыс істеді.
2010-2012 жылдары Ақтөбе қаласындағы "№ 2 қалалық емхана" МКК бас дәрігердің орынбасары міндетін атқарды.
2010-2021 жылдары Ақтөбе қаласындағы "Дару клиникасы" оңалту медициналық орталығының директоры болып жұмыс істеді.
2016-2021 жылдары Нұр-сұлтан қаласындағы "DARU" ұлттық оңалту медициналық орталығының директоры болды.
2018-2021 жылдары Ақтөбе қаласындағы "Көз Жарығы "клиникасы" офтальмологиялық орталығының директоры болып жұмыс істеді.
2020-2021 жылдары Ақтөбе қаласындағы "DARU NEFROS"
Еңбек қызметі кезінде тағылымдамадан өтті:
- "Бизнестің жол картасы 2020" бизнесті қолдау мен дамытудың мемлекеттік бағдарламасы шеңберінде Америка Құрама Штаттарында денсаулық сақтауды ұйымдастыру бойынша»;
- Ұлыбританияда Лондон қаласында "денсаулық сақтау менеджерлеріне арналған оқу курсы»;
- Медициналық мекемелерді жаңғырту бойынша: БАӘ, Дубай қаласындағы "Менеджмент және медициналық ұйымдарды замануи жабдықтау" ;
- Жапонияның Токио қаласында "жапон медицинасындағы қызмет көрсету сапасы мен технологиясы" тақырыбында оқыту өтті»;
2016-2021 жылдары Елеуов Ғалымжан Алмасбекұлы Ақтөбе облыстық мәслихатының депутаты, Әлеуметтік-мәдени даму жөніндегі тұрақты комиссияның мүшесі болып сайланды.
Еңбек жолында М. Оспанов атындағы "Батыс Қазақстан медицина университеті" КЕАҚ ҚР ДСМ Директорлар кеңесінің мүшесі болып жұмыс істеді. Ұлттық Кәсіпкерлер палатасының Өңірлік кеңесінің мүшесі, Ақтөбе облысы бойынша волейбол федерациясының вице-президенті қызметтерін атқарды.
15.01.2021-19.01.2023 VII сайланған Қазақстан Республикасы Парламенті Мәжілісінің депутаты, Экология мәселелері және табиғат пайдалану комитетінің мүшесі, Астана қ.
«AMANAT» партиясы жанындағы Республикалық білім және денсаулық сақтау кеңесі төрағасының орынбасары.
Елеуов Ғалымжан Алмасбекұлы 2016 жылдан бастап "Nur Otan" партиясының мүшесі.
Марапаттары:
- 2013 жылы Қазақстан Республикасының Президенті Н.Ә. Назарбаевтың мемлекеттік және қоғамдық қызметтегі еңбегі үшін "Құрмет грамотасы";
- 2019 жылы Қазақстан Республикасындағы қайырымдылық және меценаттық қызметті дамытуға қосқан үлесі үшін Қазақстан халқы Ассамблеясының "Жомарт жан" төсбелгісімен марапатталды;
- 2020 жылы ҚР ДСМ "Денсаулық сақтау ісінің үздігі" медалімен марапатталды;
- 2020 жылы Қазақстан Конституциясының 25 жылдығына арналған медаль;
- 2020 жылы "Ерен еңбегі үшін"медалімен марапатталды.
Үйленген, үш бала тәрбиелеп отыр.
Қазақ, орыс және ағылшын тілдерін меңгерген.
