Родился 10 октября 1978 года в г. Актобе. По национальности – казах.

Образование: высшее медицинское, высшее юридическое. Кандидат медицинских наук, ассоциированный профессор.
В 2001 г. окончил Западно-Казахстанскую Государственную Медицинскую Академию им. Марата Оспанова, по специальности «Хирургия».
В 2006 г. обучился в аспирантуре в Национальном Научном Медицинском Центре в г. Астана.

В 2008 г. окончил Казахскую Государственную Юридическую Академию в г. Астана по специальности «Юриспруденция».
В 2010 г. с успехом защитив диссертацию, стал обладателем ученой степени кандидата медицинских наук.

В 2011 г. окончил Высшую школу бизнеса Назарбаев Университета по программе бизнес-школы Фукуа Университета Дьюка в области делового администрирования МБА.

17 научных трудов Елеуова Галымжана Алмасбековича опубликованы в сборниках Казахстана, России, Украины и странах Европы.

Елеуов Галымжан Алмасбекович является обладателем двух патентов: «Способ диагностики желчного рефлюкса после бариатрических шунтирующих операций» в РК 28.11.2017г., «Способ лапароскопического бесстеплерного бариатрического шунтирования желудка» в РФ 11.10.2018г.

Трудовую деятельность начал в 2002 г. врачом – хирургом в ГКП «Городская поликлиника № 2» г. Актобе.
2004-2010 гг. работал врачом – хирургом в Больнице Скорой Медицинской Помощи г. Актобе.
2010-2012 гг. работал заместителем главного врача в ГКП «Городская поликлиника № 2» в г. Актобе.
2010-2021 гг. работал директором Реабилитационного Медицинского Центра «Клиника Дару» г. Актобе.

2016-2021 гг. работал директором Национального реабилитационного медицинского центра «DARU» г. Нур-Султан.

2018-2021 гг. работал директором Офтальмологического центра «Клиника «Көз Жарығы» г.Актобе.

2020-2021 гг. работал директором Медицинского центра «DARU NEFROS» г.Актобе.

За время трудовой деятельности прошел стажировку:

- по организации здравоохранения в Соединенных Штатах Америки в рамках государственной программы поддержки и развития бизнеса «Дорожная карта бизнеса 2020»;

- в Великобритании г. Лондон на тему «Учебный курс для менеджеров здравоохранения»;

- по модернизации медицинских учреждений:«Менеджмент и современное оснащение медицинских организаций» в ОАЭ г.Дубай;

- в Японии г.Токио прошел обучение на тему: «Японское качество обслуживания и технологии в медицине»;

2016-2021 гг. Елеуов Галымжан Алмасбекович был избран Депутатом маслихата Актюбинской области, членом постоянной комиссии по социально-культурному развитию.

За время трудовой деятельности работал членом совета директоров НАО «Западно-Казахстанский медицинский университет им. М. Оспанова» МЗ РК, членом Регионального Совета Национальной Палаты Предпринимателей Республики Казахстан «Атамекен», вице-президентом Федерации волейбола по Актюбинской области.

15.01.2021-19.01.2023 депутат Мажилиса Парламента Республики Казахстан VII созыва, член Комитета по вопросам экологии и природопользованию, г. Астана.

Заместитель Председателя Республиканского совета по вопросам образования и здравоохранения при партии «AMANAT».

Елеуов Галымжан Алмасбекович является членом партии «Nur Otan» c 2016 г.

Награжден:
- в 2013 году Президентом Республики Казахстан Назарбаевым Н.А. «Құрмет грамотасы» за заслуги в государственной и общественной деятельности;

- в 2019 году нагрудным значком «Жомарт жан» Ассамблеи народа Казахстана за вклад в развитие благотворительной и меценатской деятельности в Республике Казахстан;

- в 2020 году награжден медалью «Денсаулық сақтау ісінің үздігі» МЗ РК;

- в 2020 году медалью к 25-летию Конституции Казахстана;

- в 2020 году награжден медалью «Ерен еңбегі үшін».

Женат, воспитывает троих детей.
Владеет казахским, русским и английским языками.